OpenAI legt 700 Mathematik-Manuskripte vor – große Beweise, offene Prüfungen

OpenAI schüttet 700 Manuskripte aus

In der Woche vor dem 13. Oktober 2026 hat OpenAI nach einem Bericht von Scientific American an einem Dienstagnachmittag mehr als 700 Manuskripte veröffentlicht. Sie melden Beweise, Lösungen und Teilergebnisse zu 372 offenen Problemen aus der theoretischen Forschung – Mathematik, theoretische Informatik, Physik. Nicht einmal die OpenAI-Forscher selbst hätten alles durchgesehen, schreibt das Magazin; die Durchsicht durch die Fachwelt werde entsprechend lange dauern.

Was die Fachleute hervorheben

Welche Resultate wirklich zählen, haben die von Scientific American befragten Experten bewertet:

• Riemann-Hypothese: Zwei Ergebnisse zu den Nullstellen der Riemann-Zeta-Funktion. Eines beweist die sogenannte quasi-Riemann-Hypothese, das andere zeigt, dass weder die Zeta-Funktion noch viele ihrer Verallgemeinerungen (Dirichlet-L-Funktionen) eine "Siegel-Nullstelle" besitzen. Hector Pasten von der Katholischen Universität Chiles dazu sinngemäß übersetzt: "Das ist nicht bloß ein Fortschritt bei den Siegel-Nullstellen – es klärt die Frage." Beim Verhältnis zur vollständigen Riemann-Hypothese bleibt er vorsichtig: Manche sähen darin einen Schritt in deren Richtung, andere nicht.
• Hilberts 10. Problem: Belegt wurde, dass sich Gleichungen auch dann nicht in "lösbar" und "unlösbar" sortieren lassen, wenn die Variablen rationale Zahlen sein dürfen. Pasten nennt die verwendete Strategie originär.
• Kakeya-Vermutung: gelöst in vier Dimensionen. Die dreidimensionale Variante hatten Hong Wang und Joshua Zahl in diesem Sommer mit der Fields-Medaille ausgezeichnet worden.
• Weitere Zahlentheorie: Ergebnisse zur Konjektur von Artin über primitive Wurzeln, ein Beweis für eine der berühmtesten Konjekturen von Paul Erdős sowie Fortschritte für das Langlands-Programm.
• Yang-Mills: Mehrere Papiere beanspruchen die vollständige Lösung des nichtlinearen Sigma-Modells, das Michael Douglas (Harvard) als "Aufwärmübung" für das Yang-Mills-Problem bezeichnet – eines der fünf verbleibenden Millennium-Probleme.

Die Prüfung steht aus

Nicht alle Beweise wurden von der automatischen Logikprüfung Lean bestätigt, einige wurden nach Fehlern externer Wissenschaftler bereits zurückgezogen. OpenAI gab weder vollständige Prompt- noch Laufzeitdaten heraus und räumt in einem Blogeintrag ein, dass Zitate und Beschreibungen der Ergebnisse noch verbessert werden könnten.

Die Urteile der Fachleute fallen sehr unterschiedlich aus. Roland Bauerschmidt (New York University) hält das erste Papier zum Sigma-Modell für verständlich und plausibel, die weiteren zu diesem Problem für unverständliche Schlamperei – das zweite Papier sei "schrecklich", sinngemäß übersetzt. Hugo Duminil-Copin von der Universität Genf, Fields-Medaillen-Träger 2022, spricht davon, dass die KI seine Problemstellungen "niedergerissen" habe: OpenAI beanspruche Lösungen für 16 Fragen aus seinem Forschungsgebiet, und er wisse derzeit nicht, was er als Nächstes erforschen soll.

Warum das diskutiert wird

Die WBUR-Sendung vom 13. Oktober ordnet das in einen längeren Trend ein: Sam Altman erklärte vor dem UN-Sicherheitsrat, Fortschritte bei Mathematik seien der Beleg für wachsende Modellfähigkeiten; eine Studie von Anfang 2023 hatte ChatGPT noch bei 84 Prozent von 1.000 Algebra-Textaufgaben scheitern lassen. Die vom Sender genannten Ressourcen für die Navier-Stokes-Lösung – 88 Stunden Rechenzeit, 10.000 Agenten, geschätzt 15 bis 20 Millionen US-Dollar – seien OpenAI-Angaben, und die Lösung werde noch geprüft.

Was noch unklar ist

Welche Beweise eine unabhängige Prüfung bestehen und ob die fehlenden Prompt- und Laufzeitdaten noch nachgeliefert werden, ist offen. Auch die Folgen für Ausbildung und Publikationspraxis beantworten die Quellen nicht.